Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Obvod a obsah

Obvod a obsah trojúhelníku

Michal Benda CC BY-NC-ND

Obvod trojúhelníku

Obvod trojúhelniků je celková délka stran tvořících trojúhelník. Pro trojúhelník ABC tedy platí že obvod je součet délek stran trojúhelníku.

o = a + b + c

Obsah trojúhelníku

Každý trojúhelník je v podstatě polovina plochy odpovídajícího obdélníku. Rozměry obdélníku jsou dány stranou trojúhelníka a odpovídající výškou rojúhleníku (viz. obrázek).

Michal Benda CC BY-NC-ND

Trojúhelník ACB je polovinou obdélníka ABXY
|ACZ| = |ACY| ∧ |CBZ| = |CBX|

Obsah obdélníka je roven součinu velikostí obou stran
S = c . v_c

Trojúhelník je polovinou obsahu obdélníka, proto obsah trojúhelníka je jedna polovina x strana x výška (straně odpovídající):

Pro výpočet obsahu trojúhelníka je možno použít libovolnou stranu s odpovídající výškou.
Stranu a, výšku v_a; stranu b výšku v_b; stranu c výšku v_c

Není ale možné použít stranu v kombinaci s jinou výškou.

Michal Benda CC BY-NC-ND