Výukové materiály ZŠ Kaplice, Školní 226

Úlohy pro chytré hlavičky

Útvary v prostoru

Příklad Va - 1

Těleso na obrázku je složeno z dílů dětské stavebnice. Nakreslete co uvidíte, když se na toto těleso podíváte shora.


(řešení)

Pythagoriáda 2004/2005 6.třída

 

 

Příklad Va - 2

Krychle na obrázku je složena z bílých a černých krychliček tak, že žádné dvě stejnobarevné krychličky nemají společnou stěnu. Kolik bílých a kolik černých krychliček je třeba k sestavení této krychle?


(řešení)

Pythagoriáda 2004/2005 6.třída

 

 

Příklad Va - 3

Který z obrázků znázorňuje pohled na jiné těleso než ostatní čtyři?


(řešení)

Pythagoriáda 2004/2005 6. třída

 

 

Příklad Va - 4

Zakreslete v obrázku A do jednotlivých čtverců příslušné počty ok tak, aby z nich po vystřižení a složení vznikla hrací kostka z obrázku B. (Platí, že součet ok na protilehlých stěnách hrací kostky je vždy 7)


(řešení)

Pythagoriáda 2005/2006 6.třída

 

 

Příklad Va - 5

Jaký povrch má těleso na obrázku, které je složené z krychliček s délkou hrany 2 cm?


(řešení)

Pythagoriáda 2005/2006 6.třída

 

 

Příklad Va - 6

Těleso na obrázku je slepeno ze stejných krychliček. Nakreslete, co uvidíte, když se na toto těleso díváte shora.


(řešení)

Pythagoriáda 2006/2007 6.třída

 

 

Příklad Va - 7

Z kolika nejméně stejných krychliček může být složena tato stavba?


(řešení)

Pythagoriáda 2006/2007 6.třída

 

 

Příklad Va - 8

Těleso na obrázku je složeno z dílů dětské stavebnice. Nakreslete co uvidíte, když se na toto těleso podíváte shora.


(řešení)

Pythagoriáda 2004/2005 7.třída

 

 

Příklad Va - 9

Jaký nejmenší objem může mít tato stavba složená z krychliček s délkou hrany 2cm?


(řešení)

Pythagoriáda 2006/2007 7.třída

 

 

Příklad Va - 10

V Pepíkově stavebnici je 64 stejně velkých krychliček. Stěny těchto krychliček jsou jednobarevné, černé nebo bílé. Ze všech krychliček se dá složit jedna velká krychle, jejíž každá stěna je z poloviny bílá a z poloviny černá. Jaký největší počet zcela bílých krychliček může být ve stavebnici? Načrtněte obrázek, jak by pak tato velká krychle mohla vypadat při pohledu zdola, zezadu, zepředu, shora, zprava a zleva.


(řešení)

53. ročník MO Z 8